Los artistas que encarnan héroes y villanos en películas animadas y videojuegos pueden tener un mayor control sobre su animación gracias a la nueva tecnología introducida por investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts.

Su método genera funciones matemáticas conocidas como coordenadas centradas en la masa, que especifican cómo las formas 2D y 3D pueden doblarse, estirarse y moverse en el espacio. Por ejemplo, un artista que utilice su herramienta puede elegir funciones que hagan que los movimientos de la cola de un gato en 3D se ajusten a su visión del “aspecto” de los gatos animados.

Muchas otras técnicas para este problema son inflexibles y proporcionan sólo una opción de funciones de coordenadas del centro de masa para una figura en movimiento determinada. Cada función puede ser mejor o no para una animación en particular. El artista tiene que empezar de cero con un nuevo enfoque cada vez que quiere probar un aspecto ligeramente diferente.

“Como investigadores, a veces podemos quedar atrapados en un bucle de resolución de problemas técnicos sin consultar a los artistas. Lo que les importa a los artistas es la flexibilidad y el ‘aspecto’ de su producto final. No les importan las ecuaciones diferenciales parciales que el algoritmo resuelve. entre bastidores.”

Además de sus aplicaciones técnicas, esta tecnología se puede utilizar en campos como la imagen médica, la arquitectura, la realidad virtual e incluso en la visión por computadora como herramienta para ayudar a los robots a descubrir cómo se mueven las cosas en el mundo real.

Dodek, un estudiante de posgrado en ingeniería eléctrica e informática (EECS), escribió el artículo con Oded Stein, profesor asistente en la Escuela de Ingeniería Viterbi de la USC; Vincent Sitzman, profesor asistente de EECS que dirige el Grupo de Representación de Escenas en el Laboratorio de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial (CSAIL) del MIT; y el autor principal Justin Solomon, profesor asociado de EECS y jefe del Grupo de Procesamiento de Datos de Ingeniería de CSAIL. La investigación se presentó recientemente en SIGGRAPH Asia.

Enfoque generalizado

Cuando un artista anima un personaje 2D o 3D, una técnica común es rodear la forma compleja del personaje con un conjunto más simple de puntos conectados por segmentos de línea o triángulos, llamado jaula. El animador arrastra estos puntos para mover y deformar al personaje dentro de la jaula. La principal cuestión técnica es determinar cómo se moverá el personaje al ajustar la jaula; Este movimiento está determinado por el diseño de una función de coordenadas centrada en la masa particular.

Los métodos tradicionales utilizan ecuaciones complejas para encontrar movimientos basados ​​en jaulas que sean extremadamente suaves, evitando al mismo tiempo las torceduras que pueden desarrollarse en la forma cuando se estira o flexiona al extremo. Pero hay muchos conceptos sobre cómo traducir la idea de “suavidad” artística a las matemáticas, cada uno de los cuales conduce a un conjunto diferente de funciones de coordenadas centrales.

Los investigadores del MIT buscaron un enfoque general que permitiera a los artistas tener voz y voto en el diseño o elegir entre suavizar las energías para cualquier forma. Luego, el artista puede previsualizar la deformación y elegir la energía de suavidad que se adapte a sus gustos.

Aunque el diseño flexible de las coordenadas del centro de masa es una idea moderna, la construcción matemática básica de las coordenadas del centro de masa se remonta a siglos atrás. Las coordenadas del centro de masa fueron introducidas por el matemático alemán August Möbius en 1827 y definen cómo cada esquina de una forma afecta el interior de la forma.

En un triángulo, la forma que utilizó Möbius en sus cálculos, es fácil modelar las coordenadas del centro de masa, pero cuando la jaula no es un triángulo, los cálculos se complican. Generar las coordenadas del centro de masa de una jaula compleja es particularmente difícil, porque para formas complejas, cada coordenada del centro de masa debe satisfacer un conjunto de restricciones y al mismo tiempo ser lo más suave posible.

Partiendo de trabajos anteriores, el equipo utilizó un tipo especial de red neuronal para modelar funciones de coordenadas desconocidas. Una red neuronal, basada libremente en el cerebro humano, procesa entradas utilizando muchas capas de nodos interconectados.

Si bien las redes neuronales se utilizan a menudo en aplicaciones de inteligencia artificial que imitan el pensamiento humano, en este proyecto se utilizan por una razón matemática. La estructura de la red del buscador sabe cómo generar funciones de coordenadas centradas que satisfagan todas las restricciones exactamente. Construyen restricciones directamente en la red, por lo que cuando generan soluciones, siempre son válidas. Esta construcción ayuda a los artistas a diseñar coordenadas centrales interesantes sin tener que preocuparse por los aspectos matemáticos del problema.

“La parte difícil fue crear las limitaciones. Las herramientas estándar no nos permitieron llegar allí, así que tuvimos que pensar de manera innovadora”, dice Dodek.

Triángulos virtuales

Los investigadores se basaron en las coordenadas trigonométricas introducidas por Möbius hace casi 200 años. Estas coordenadas triangulares son fáciles de calcular y satisfacen todas las restricciones necesarias, pero las jaulas modernas son más complejas que los triángulos.

Para llenar el vacío, el método de los investigadores superpone una forma con triángulos virtuales superpuestos que conectan tripletes de puntos en el exterior de la jaula.

“Cada triángulo virtual define una función de coordenadas válida para el centro de masa. Sólo necesitamos una forma de combinarlas”, afirma.

Aquí entra en juego el papel de la red neuronal. Predice cómo combinar las coordenadas centrales de triángulos virtuales para crear una función más compleja pero fluida.

Usando su método, un artista puede probar una función, mirar la animación final y luego ajustar las coordenadas para crear diferentes movimientos hasta llegar a una animación que se ve como desea.

“En la práctica, creo que el mayor impacto es que las redes neuronales te dan mucha flexibilidad que antes no tenías”, dice Dodek.

Los investigadores demostraron cómo su método puede generar animaciones que tienen un aspecto más natural que otros métodos, como la cola de un gato que se dobla suavemente cuando se mueve en lugar de doblarse rígidamente cerca de las cabezas de la jaula.

En el futuro, quieren probar diferentes estrategias para acelerar la red neuronal. También quieren incorporar este método a una interfaz interactiva que permita al artista repetir fácilmente la animación en tiempo real.

Esta investigación fue financiada en parte por la Oficina de Investigación del Ejército de EE. UU., la Oficina de Investigación Científica de la Fuerza Aérea de EE. UU., la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU., el Programa CSAIL para Sistemas que Aprenden, el Laboratorio de Inteligencia Artificial Watson del MIT-IBM y el Toyota-CSAIL. Programa Conjunto. Centro de Investigación, Adobe Systems, Premio de Investigación de Google, Agencia de Ciencia y Tecnología de Defensa de Singapur y Amazon Science Hub.